Математическое моделирование при решении текстовых задач

Актуальность математического моделирования в процессе обучения решению текстовых задач.

«Отдельные законы и факты могут устареть и забыться, метод не забывается никогда, ибо им равно построяются и старые и новые законы и факты. Но метод не есть нечто отдельное от опыта, от законов и фактов, могущее быть усвоено независимо от них. Только в своей созидающей опыт действенности, в своём применении к данным опыта может быть метод усвоен».

С. Гессен.

Актуальность математического моделирования

в процессе обучения математике

Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического развития школьников и глубины усвоения учебного материала. Действующая программа обучения математике требует от учащихся «уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин» и «применять полученные знания при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей». Однако на практике требования программы выполняются далеко не полностью. Так как на решение текстовых задач отводится недостаточно времени в среднем звене, то это приводит к серьёзным пробелам в знаниях и несформированности необходимых умений у учащихся.

На решение текстовых задач в старших классах практически не отводится времени. Наряду с этим варианты контрольных измерительных материалов ЕГЭ содержат большое количество задач. Практика показывает, что лишь 40% выпускников справляются с ними, а большинство учащихся не приступают к решению задач вообще. К сожалению и в школе результаты решения текстовых задач подобного типа невысокие. В процессе работы я пришла к выводу, что умения решать задачи должны быть сформированы ещё в среднем звене.

С первого года работы в школе меня настораживал вопрос учеников перед контрольной работой: «А задача будет?» При положительном ответе в детских глазах появлялся страх, следовательно, повышалась тревожность детей перед контрольной работой.

Передо мной встала проблема: как научить детей решать задачи, чтобы процесс решения не создавал стрессовые ситуации?

Наблюдения, анализ результатов контрольных работ, опрос учителей математики КМО позволяют сделать вывод: одна из основных причин по которой дети допускают ошибки при решении текстовых задач, заключается в формальной организации работы по первичному восприятию учащимися условия задачи и её анализа, которая проводится без должной опоры на жизненную ситуацию, отражённую в задаче, без её моделирования. При анализе условия задачи, как правило, применяются разные виды краткой записи или готовые схемы, а создание модели задачи учащимися самостоятельно или вместе с учителем в процессе решения используется крайне редко. Я считаю, что для каждого ученика главное – понять задачу, то есть уяснить, о чём в ней идёт речь, что известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми величинами. Именно математическое моделирование даёт такую возможность. Также математическое моделирование один из основных способов включения учащихся в активную, специально организованную деятельность. Организация этой деятельности позволяет учителю развивать логическое мышление, самостоятельность, креативность учащихся.

Всё это, а также анализ содержания учебников математики, которые идут на смену существующим, укрепило моё мнение о том, что метод математического моделирования надо использовать при работе над задачей, как наиболее эффективный метод.

Итак, я считаю необходимым использование метода математического моделирования при решении текстовых задач потому, что:

· метод математического моделирования позволяет научить детей осознанно, а не формально решать текстовые задачи, творчески подходить к их решению, что особенно актуально в связи с введением ЕГЭ;

· при построении модели задачи используются анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствуют их развитию;

· моделирование – главный способ познания мира, широко используется в различных сферах человеческой деятельности. Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики исподволь готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности.

Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений по математике. – М. Просвещение, 2008.